Ensiklopedia

 

 

 

Top of Form

Bottom of Form

Pengertian Matematika

Pengertian Matematika adalah ilmu yang mempelajari hal-hal seperti besaran, struktur, ruang dan perubahan. Matematika sebelumnya juga disebut dengan ilmu hisab.

Banyak hal yang bisa dipelajari di Ilmu Matematika, salah satu ilmu pasti dengan rumus yang sudah valid. Apakah kamu salah satu orang yang suka dengan Matematika?

Matematika juga memiliki beberapa komponen penting, dimana hal tersebut adalah cakupan dalam pembelajaran kali ini. Sudahkah kamu mengetahui komponen itu?

Matematika adalah ilmu yang bisa dibilang susah atau mudah, tergantung dari cara kamu memandang hal tersebut. Ada baiknya, kamu harus suka terlebih dahulu dan tidak takut belajar materi ini.

Untuk itu, tidak perlu lama-lama langsung saja mari kita kupas tuntas mengenai apa itu matematika dan beberapa hal yang menjadi dasar pembelajaran Matematika.

Pengertian Matematika

Apa sih matematika itu? Secara etimologi, matematika berasal dari bahasa Yunani (Greek) Kuno yakni, máthēma yang berarti pengetahuan, ilmu pengetahuan serta belajar.

Definisi matematika secara singkat adalah ilmu pengetahuan tentang kuantitas, struktur, ruang dan perubahan. Matematika juga memiliki kata sifat (máthēmatikós) yang berarti pengkajian dan tekun belajar.

Bisa dibilang, matematika merupakan ilmu pengetahuan yang diperoleh secara nalar, yang mana itu lebih menekankan pada aktifitas penalaran ratio.

Matematika sendiri terbentuk dari hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. Bagaimana? Sampai sini sudah sedikit paham mengenai definisi singkat matematika?

 

 

 

Pengertian Matematika Menurut Para Ahli

Setelah membahas secara umum mengenai definisi dari matematika, tentu kamu juga harus paham dan tahu tentang definisi lain yang jauh lebih kredibel bukan?

Ada beberapa pengertian matematika menurut para ahli dan pakarnya, walaupun belum ada satupun pengertian dari ahli yang disetujui secara universal.

Namun, tetap saja berikut adalah definisi menurut para ahli mengenai matematika yang dapat dijadikan acuan sebagai pembelajaran.

1. Menurut KBBI

Matematika menurut KBBI didefinisikan sebagai ilmu bilangan, hubungan antar bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan masalah bilangan.

2. Kline (1973)

Pengertian matematika menurut Kline adalah sebuah makalah penelitian tentang pola dan hubungan, jalan atau pola berpikir, suatu seni, bahasa dan alat-alat.

3. Carl Friedrich Gauss

Menurut Carl Friedrich Gauss, pengertian matematika adalah “Ratu Ilmu”. Maksud dari kata ini adalah ilmu pengetahuan.

4. Yansen Marpaung

Menurut Yansen Marpaung, pengertian matematika adalah ilmu dalam perkembangannya, penggunaannya menganut metode deduksi.

5. Andi Hakim Nasution

Pengertian matematika menurut Andi Hakim Nasution adalah ilmu struktur, rangka (pesanan) dan hubungan yang mencakup dasar-dasar perhitungan, pengukuran, dan penggambaran objek.

6. Susilo

Menurut Susilo, pengertian matematika tidak hanya kumpulan angka, simbol dan formula yang tidak ada hubungannya dengan dunia nyata. Sebaliknya, matematika tumbuh dan berakar di dunia nyata.

7. Rising (1972)

Menurut Rising, pengertian matematika adalah pola pikir, mengatur pola, membuktikan logika. Matematika adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan representasi akurat dari simbol dan padat, lebih bahasa simbol dari sebuah ide daripada kedengarannya.

8. Suwarsono

Pengertian matematika adalah ilmu yang memiliki karakteristik khas, yaitu; benda abstrak, simbol penggunaan yang tidak banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, dan proses berpikir yang dibatasi oleh aturan yang ketat.

9. Abdurrahman (2002)

Pengertian matematika adalah bahasa fungsi praktis simbiolis untuk mengekspresikan hubungan kuantitatif dan spasial sementara fungsi teoritis adalah untuk memfasilitasi berpikir.

10. Suherman (2003)

Menurut Suherman, pengertian matematika merupakan disiplin pemikiran dan prosedur pengolahan logika, baik secara kuantitatif maupun kualitatif.

Manfaat Matematika

Manfaat yang dapat kamu peroleh dalam kehidupan ini dengan adanya matematika sungguh beragam. Lalu, apa saja manfaat mempelajari ilmu matematika? Berikut adalah beberapa manfaat yang bisa kamu dapatkan.

1.      Bisa memecahkan masalah dan persoalan yang berkaitan dengan hitungan. Jika kamu mempelajari dengan benar, ini akan berguna dalam mengetahui jarak tempuh, membuat rumah, membuat pola baju dan lainnya.

2.      Matematika menjadikan kita bisa menggunakan logika dalam berbisnis dan berdagang.

3.      Terbiasa hidup teliti, selalu memikirkan untung dan rugi sebelum mengambil tindakan.

4.      Melatih kesabaran, melakukan tindakan yang menguji kesabaran sampai menemukan jawaban yang benar.

5.      Disiplin dalam mengerjakan apapun.

Hakikat Matematika

Jika menyinggung mengenai hakikat dari ilmu matematika, apakah kamu tahu apa jawabannya? Secara singkat, berikut ini adalah penjelasannya.

Hakikat Matematika berarti menguraikan apa sebenarnya matematika itu, baik ditinjau dari segi arti kata matematika, karakteristik matematika sebagai suatu ilmu, maupun peran dan kedudukan matematika diantara cabang ilmu pengetahuan serta manfaatnya.

Itulah sedikit mengenai penjelasan singkat hakikat matematika, semoga kamu bisa memahami dan mengerti penjelasan diatas.

Karakteristik Matematika

Secara umum, karakteristik dari matematika adalah sebagai berikut ini:

1.      Memiliki objek kajian yang bersifat abstrak.

2.      Berpola pikir deduktif.

3.      Mengacu pada kesepakatan.

4.      Memiliki simbol yang kosong dari arti.

5.      Konsisten dalam sistemnya.

6.      Memperhatikan semesta pembicaraan.

Cabang Pembagian Ilmu Matematika

Secara umum, dalam pembagian dari cabang ilmu matematika bisa dikategorikan sebagai berikut ini:

1. Aritmatika

Siapa sih yang gak kenal dengan istilah aritmatika dalam ilmu matematika? Cabang matematika ini cukup sering digunakan dalam kehidupan kita, bahkan orang yang tidak suka matematika pun menggunakannya.

Aritmatika sendiri merupakan cabang yang mempelajari operasi dasar bilangan, seperti halnya penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, persen, pemangkatan dan sebagainya.

Contoh penerapan aritmatika dalam kehidupan sehari-hari adalah menghitung uang, laba, rugi, bunga bank. Semua hal tentang tambah, kurang, kali dan bagi

Cabang matematika ini adalah yang paling sering digunakan dalam hidup ini, suka ataupun tidak suka pasti menggunakan aritmatika.

2. Geometri

Cabang matematika yang kedua adalah geometri, yang mana secara harafiah berarti pengukuran atau pembahasan tentang bidang, bentuk, ruang, volume dan luas.

Cabang geometri sendiri banyak dikuasai oleh para insinyur dan arsitek. Insinyur dan arsitek pasti sudah kompeten menguasai geometri di ilmu matematika.

Bahkan geometri sendiri sangat diperlukan untuk ilmu desain grafis dan komputer.

3. Trigonometri

Secara bahasa trigon berarti tiga sudut, metri berarti mengukur. Cabang trigonometri membahas mengenai sudut segitiga dan fungsi trigonometri seperti sinus, cosinus, dan tangen. Kamu mungkin lebih mengenal dengan tabel sin cos tan.

Contohnya dalam kehidupan sehari-hari dari penerapan trigonometri adalah sistem navigasi satelit, menghitung tinggi pohon (Pramuka).

Cabang matematika yang didedikasikan untuk mempelajari semua properti pada segitiga (terutama sudut dan sisi) beserta manipulasinya.

Trigonometri juga harus dikuasai oleh para insinyur dan arsitek. Cabang ilmu ini sudah menjadi rahasia umum yang cukup sulit dipahami di sekolah. Padahal, manfaatnya sangat besar bagi kehidupan manusia.

4. Aljabar

Aljabar merupakan cabang matematika yang bisa dicirikan sebagai generalisasi dari bidang matematika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yakni aljabar dalam sebuah bidang.

Untuk penerapan aljabar dalam kehidupan sehari-hari biasanya untuk para ahli komputer dan programming yang wajib menguasai aljabar.

5. Statistika

Cabang ilmu yang mempelajari tentang teknik pengumpulan, pengolahan dan penyajian data. Ilmu ini sangat bermanfaat dalam melakukan penelitian yang melibatkan angka.

Bahkan, bisa jadi sebagai politisi jaman sekarang perlu belajar dasar ilmu statistik untuk tahu peluang menang dalam pemilihan. Biasanya, statistik selalu dikaitkan dengan ilmu hitung peluang.

6. Kalkulus

Cabang ilmu matematika ini mencakup limit, turunan, integral dan deret tak terhingga. Kalkulus adalah ilmu mengenai perubahan, sebagaimana geometri dalam ilmu maematika.

Kalkulus secara pengaplikasiannya, banyak sekali dalam bidang sains, ekonomi dan teknik. Serta, dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer.

Contoh dalam kehidupan sehari-hari kecepatan sesaat, percepatan sesaat. Insinyur dan ilmuwan wajib menguasai ini dalam belajar matematika.

Ilmu kalkulus mempelajari laju perubahan sesuatu, penjumlahan sesuatu yang banyak sekali menuju suatu nilai pasti, sampai pendekatan yang luar-biasa akurat untuk menghitung sesuatu yang nyaris mustahil dipecahkan.

Bidang – Bidang Matematika

Dalam bidang-bidang ilmu matematika, berikut adalah beberapa bagian dan kategori dalam bidang matematika. Berikut penjelasan singkatnya:

1. Besaran

Besaran dimulakan dengan bilangan, dimana pertama adalah bilangan asli serta bilangan bilangan bulat (semua bilangan) dan operasi aritmetika di ruang bilangan itu, yang dipersifatkan di dalam aritmetika.

Sifat yang lebih dalam dari bilangan bulat dikaji dalam teori bilangan. Teori bilangan juga memegang dua masalah tak terpecahkan: konjektur prima kembar dan konjektur Goldbach.

Karena sistem bilangan dikembangkan lebih jauh, bilangan bulat diakui sebagai himpunan bagian dari bilangan rasional (pecahan). Sementara, bilangan pecahan berada didalam bilangan real untuk menyajikan besaran kontinu.

2. Ruang

Pengakajian ruang bermula dengan geometri, khususnya geometri Euklides. Trigonometri memadukan ruang dan bilangan dan mencakup Teorema Pythagoras yang terkenal.

Besaran dan ruang berperan penting di dalam geometri analitik, geometri diferensial dan geometri aljabar. Di dalam geometri diferensial terdapat konsep-konsep buntelan serat dan kalkulus lipatan.

 

3. Perubahan

Menjelaskaan dan memahami perubahan adalah tema biasa di dalam ilmu pengetahuan alam dan kalkulus telah berkembang sebagai alat yang penuh daya untuk menyelidikinya.

Fungsi-fungsi muncul disini sebagai konsep penting untuk menjelaskan besaran yang berubah. Pengkajian kaku tentang bilangan real dan fungsi-fungsi berperubah real dikenal sebagai analisis riil, dengan analisis kompleks lapangan yang setara untuk bilangan kompleks.

 

 

4. Dasar dan Filsafat

Untuk dapat memperjelas dasar dari matematika, bidang logika matematika dan teori himpunan dikembangkan, juga teori kategori yang masih dikembangkan.

Kata majemuk “krisis dasar” menjelaskan pencarian dasar kaku untuk matematika yang mengambil tempat pada dasawarsa 1900-an sampai 1930-an.

Beberapa ketidaksetujuan dari dasar-dasar matematika berlanjut hingga kini. Krisis dasar dipicu oleh sejumlah silang sengketa pada masa itu, termasuk kontroversi teori himpunan Cantro dan kontroversi Brouwer-Hilbert.

 

5. Struktur

Sebuah konsep penting disini yakni adalah vektor, diperumum menjadi ruang vektor dan dikaji di dalam aljabar linear. Pengkajian vektor meemadukan besaran, struktur, dan ruang.

Kalkulus vektor memperluas lapangan itu ke dalam wilayah dasar keempat, yakni perubahan. Kalkulus tensor mengkaji kesetangkupan dan perilaku vektor yang dirotasi.

Sejumlah masalah kuno tentang Kompas dan konstruksi garis lurus akhirnya terpecahan oleh Teori Galois.

 

6. Matematika Diskret

Tentunya kalian tidak asing dengan nama matematika diskrit yang paling berguna dalam ilmu komputer teoretis. Ini menyertakan teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasional dan teori informasi.

Teori komputabilitas memeriksa batasan-batasan berbagai model teoretis komputer, termasuk model yang dikenal paling berdaya.

7. Matematika Terapan

Matematika terapan berkenaan dengan penggunaan alat matematika abstrak guna memecahkan masalah-masalah konkret di dalam ilmu pengetahuan, bisnis dan wilayah lainnya.

Salah satu bagian penting di dalam matematika terapan adalah statistika, yang menggunakan teori peluang sebagai alat dan membolehkan penjelasan, analisis dan peramalan gejala dimana peluang berperan penting.