SILABUS
MATA
PELAJARAN MATEMATIKA
Satuan
Pendidikan : SMA KRISTEN 1 AMAHAI
Kelas : XII
Kompetensi
Inti
1. Menerima dan menjalankan ajaran
agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan
perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama,
toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan
bangsa dalam pergaulan dunia”.
3. Memahami, menganalisis,
menerapkan dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual,danprocedural dalam
ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan
peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian dalam bidang kerja yang
spesifik untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan
ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah
secara mandiri, dan mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan
langsung
|
Kompetensi
Dasar |
Materi
Pokok |
Indikator |
Kegiatan Pembelajaran |
Alokasi
Waktu |
Sumber
Belajar |
Penilaian |
|
|
3.1 Menganalisis hubungan kesebangunan dan
kekongruenan antar bangun datar dengan menggunakan aturan sinus dan cosinus
serta sifat-sifat transformasi geometri 4.1 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan hubungan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar
dengan menggunakan aturan sinus dan cosinus serta sifat-sifat transformasi
geometri |
Geometri
Bidang Datar - Kesebangunan antar Bangun Datar - Kekongruenan antar Bangun Datar Fakta: ª Segiempat
mempunyai empat sisi, sisi-sisinya garis lurus, mempunyai empat sudut, semua
sisinya tidak sama panjang, ruas garis-ruas garis yang membentuk segiempat
dinamakan sisi, perpotongan ruas garis-ruas garis disebut titik sudut, sudut
dibentuk oleh dua ruas garis yang bertumpu pada satu titik yang sama,
segiempat diberinama menurut titik-titik sudutnya secara berurutan. Konsep ª Persegi adalah
segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku,
atau persegi adalah belahketupat yang salah satu sudutnya siku-siku, atau
persegi adalah persegipanjang yang dua sisinya yang berdekatan sama
panjang ª Persegi
panjang adalah segiempat yang keempat sudutnya siku-siku atau jajargenjang
yang salah satu sudutnya siku-siku ª Jajargenjang
adalah segiempat yang sisi-sisinya sepasang-sepasang sejajar , atau segiempat
yang memiliki tepat dua pasang sisi yang sejajar. ª Syarat
kekongruenan pada bangun datar adalah sama bentuk dan ukurannya Prinsip ª Pada
persegipanjang ABCD dan persegipanjang EFGH, perbandingan panjangnya adalah 4
: 8 = 1 : 2. Adapun perbandingan lebarnya adalah 2 : 4 = 1 : 2. ª Oleh karena kedua bangun datar tersebut
kongruen, sudut-sudut yang bersesuaian sudah pasti sama besar Prosedur ª Di dalam
matematika, dua atau lebih benda yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama
disebut bendabenda yang kongruen ª Bangun-bangun
yang kongruen difokuskan pada bangun segitiga. Untuk menunjukkan apakah dua
segitiga kongruen atau tidak, cukup ukur setiap sisi dan sudut pada
segitiga |
3.1.1
Menjelaskan konsep bangun
data 3.1.2
Menjelaskan barisan dan deret geometri 3.1.3
Menjelaskan kesebangun dan kekongruenan pada bangun datar 3.1.4
Menjelaskan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar
dengan menggunakan aturan sinus dan cosinus serta sifat-sifat transformasi
geometri 4.1.1
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
hubungan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar dengan menggunakan
aturan sinus dan cosinus serta sifat-sifat transformasi geometri 4.1.2
Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan
dengan hubungan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar dengan
menggunakan aturan sinus dan cosinus serta sifat-sifat transformasi geometri |
·
Mengamati dan mengidentifikasi fakta pada hubungan kesebangunan dan
kekongruenan antar bangun datar dengan menggunakan aturan sinus dan cosinus
serta sifat-sifat transformasi geometri ·
Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan hubungan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun
datar dengan menggunakan aturan sinus dan cosinus serta sifat-sifat
transformasi geometri ·
Menyajikan
penyelesaian masalah yang berkaitan dengan kesebangunan dan kekongruenan
bangun datar |
·
16 JP |
·
Buku paket matematika ·
Buku lain yang relevan ·
internet |
·
Tertulis ·
Penugasan ·
Portofolio |
|
|
3.2 Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar
titik, titik ke
garis, dan titik ke bidang) 4.2 Menentukan
jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang) |
Geometri
Ruang -
Jarak antar Titik - Jarak Titik ke Garis - Jarak Titik ke Bidang Fakta: ª Diperlukan
menarik garis lurus yang terdekat dari titik kebidang untuk menentukan jarak
titik pada bidang. Sehingga memotong bidang dan garis tersbut harus tegak
lurus dengan bidang ª Untuk mengukur
jarak garis ke bidang yang sejajar, maka terlebih dahulu kita tentukan titik
sembarang pada garis kemudian kita tarik garis lurus dari titik tersebut ke
bidang sehingga garis yang terbentuk tegak lurus terhadap bidang Konsep ª Jarak antara
dua titik adalah dengan menarik garis hubung terpendek antara kedua titik
tersebut ª Jarak titik
ke garis adalah
jarak terdekat sebuah
titik ke garis,
jarak terdekat diperoleh dengan menarik garis yang tegak
lurus dengan garis yang dimaksud Prinsip ª Jarak antara
titik A dan B adalah panjang garis AB ª Jarak titik B
dengan garis g adalah panjang garis BB ª Dua garis
dikatakan saling bersilang jika kedua garis tersebut
tidak sejajar dan terletak
pada dua bidang yang berbeda Prosedur ª Mengukur jarak
dua bidang ª Mengukur jarak
garis ke bidang yang sejajar |
3.2.1
Menganalisis jarak antar titik dalam ruang 3.2.2
Menganalisis jarak antar titik ke garis dalam ruang 3.2.3
Menganalisis jarak antar titik ke bidang dalam ruang 4.2.1
Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke
garis, dan titik ke bidang) |
·
Mengamati dan mengidentifikasi fakta pada jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan
titik ke bidang) ·
Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menentukan jarak
dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan
titik ke bidang) ·
Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan geometri ruang ·
Menyajikan
penyelesaian masalah yang berkaitan dengan geometri ruang |
·
24 JP |
·
Buku paket matematika ·
Buku lain yang relevan ·
internet |
·
Tertulis ·
Penugasan ·
Portofolio |
|
|
3.3 Menentukan dan menganalisis
ukuran pemusatan dan penyebaran data
yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram 4.3 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel
distribusi frekuensi dan histogram |
Statistika - Penyajian data - Ukuran Pemusatan data - Ukuran Penyebaran Data Fakta: ª Setiap
interval memiliki batas bawah, batas atas, dan titik Konsep ª Statistika
adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data,
pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan
kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan. Prinsip ª Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menentukan ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel
distribusi frekuensi dan histogram ª Mengidentifiaksi
ukuran penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi
dan histogram Prosedur ª Penyajian
informasi statistika dalam bentuk
tabel distribusi frekuensi dan histogram |
3.3.1
Menjelaskan statistika 3.3.2
Memahami cara penyajian data 3.3.3
Mengidentifikasi ukuran pemusatan data yang disajikan dalam
bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram 3.3.4
Mengidentifiaksi ukuran penyebaran data yang disajikan dalam
bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram 4.3.1
Melakukan penyelesaian masalah yang berkaitan
dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi
frekuensi dan histogram |
·
Mengamati dan mengidentifikasi faktapada ukuran pemusatan dan penyebaran
data yang disajikan dalam bentuk tabel
distribusi frekuensi dan histogram ·
Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menentukan ukuran
pemusatan dan penyebaran data yang
disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram ·
Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan
dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram ·
Menyajikan
penyelesaian masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran
dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram |
·
24 JP |
·
Buku paket matematika ·
Buku lain yang relevan ·
internet |
·
Tertulis ·
Penugasan ·
Portofolio |
|
|
3.4
Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian,
permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual 4.4
Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan
(aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) |
Kaidah
Pencacahan - Aturan Penjumlahan - Aturan Perkalian - Permutasi dan Kombinasi Fakta: ª Kaidah
pencacahan bisa digunakan untuk menentukan alternatif jalur perjalanan untuk
menghemat waktu ª Matematika merupakan bahasa simbol Konsep ª Pencacahan
(counting) adalah bagian dari matematika kombinatorial. ª Perkalian-perkalian
semua bilangan bulat positif berurut dalam matematika disebut faktorial Prinsip ª Aturan
penjumlahan Jika tugas jenis pertama
dapat dilakukan dengan m cara, tugas jenis kedua dapat
dilakukan dengan n cara, dan kedua jenis tugas itu tidak
dapat dilakukan secara simultan, maka banyaknya cara untuk menyelesaikan
tugas-tugas tersebut adalah m + n cara”. ª Aturan
perkalian Jika suatu prosedur
dapat dipecah menjadi duatahap, dan jika tahap
pertama menghasilkan m keluaran yang mungkin dan
masing-masing keluaran dilanjutkan ke tahap
kedua dengan n keluaran yang mungkin, maka
prosedur tersebut akan menghasilkan m x nkeluaran yang mungkin Prosedur ª Penyajian
aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan
kombinasi) melalui masalah kontekstual |
3.4.1
Menjelaskan kaidah pencacahan 3.4.2
Memahami aturan pencacahan 3.4.3
Menjelaskan aturan pejumlahan dalam kaidah pencacahan 3.4.4
Menjelaskan aturan perkalian dalam kaidah pencacahan 3.4.5
Menjelaskan aturan pemutasian dan kombinasi dalam kaidah
pencacahan 3.4.6
Memahami unsur peluang 4.4.1
Melakukan penyelesaian masalah kontekstual yang
berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian,
permutasi, dan kombinasi) |
·
Mengamati dan mengidentifikasi faktapada aturan pencacahan (aturan
penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah
kontekstual ·
Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menyelesaikan
masalah kontekstual
yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan
perkalian, permutasi, dan kombinasi) ·
Menyajikan
penyelesaian masalah yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan
penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) |
·
24 JP |
·
Buku paket matematika ·
Buku lain yang relevan ·
internet |
·
Tertulis ·
Penugasan ·
Portofolio |
|
|
3.5 Mendeskripsikan
dan menentukan peluang kejadian majemuk (peluang kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan
kejadian bersyarat) dari suatu
percobaan acak 4.5
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk
(peluang, kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian
bersyarat) |
Peluang Kejadian Majemuk - Kejadian saling bebas - Kejadian saling lepas - Peluang kejadian bersyarat Fakta: ª Peluang suatu kejadian dapat
dihubungkan dengan kata sambung atau ª Himpunan A dan B dikatakan
dua kejadian yang saling lepas, sebab
A
Ç B = Æ. Berdasarkan
teori himpunan : P
(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B) Karena
P(A Ç B) = 0, maka
Konsep ª Kejadian saling bebas adalah
kejadian yang tidak saling memperngaruhi satu sama lain ª Kejadian saling lepas adalah
himpunan kosong dari irisan dua kejadian ª Kejadian saling terpisah
adalah dua kejadian yang tidak bisa terjadi secara bersamaan Prinsip ª Dua kejadian disebut saling
lepas jika irisan dari dua kejadian itu merupakan himpunan kosong. ª Dua kejadian
dikatakan saling bebas (independen) jika terjadinya kejadian yang
satu tidak mempengaruhi kemungkinan terjadinya kejadian yang lain ª Dua kejadian
dikatakan saling terpisah jika kedua kejadian tersebut tidak dapat
terjadi secara bersamaan ª Jika dua keeping mata uang yang homogen
dilantunkan bersama-sama, maka kejadian yang mungkin adalah : S = {(G1,G2),
(G1,A2), (A1,G2), (A1,A2)} ® n(s) = 4. Pada kejadian mata uang pertama muncul G1 dan mata uang kedua muncul G2, maka P(G1) = dan P(G2) = . Kejadian G1 dan G2 adalah dua kejadian yang aling bebas. P(G1,G2) = P(G1ÇG2) = P(G1) x P(G2). Secara umum, jika A dan B merupakan dua kejadian yang
saling bebas maka peluang kejadian A dan B adalah : Prosedur ª Menentukan penyajian peluang
kejadian majemuk (peluang kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan
kejadian bersyarat) dari suatu percobaan acak |
3.5.1 Menjelaskan kejadian
saling bebas 3.5.2 Menjelaskan kejadian saling
lepas 3.5.3 Menjelaskan peluang
kejadian bersyarat 4.5.1
Melakukan penyelesaian masalah yang berkaitan
dengan peluang kejadian majemuk (peluang, kejadian-kejadian saling bebas,
saling lepas, dan kejadian bersyarat) |
·
Mengamati dan mengidentifikasi faktapada peluang kejadian majemuk (peluang, kejadian-kejadian
saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat)
dari suatu percobaan acak ·
Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan peluang kejadian majemuk (kejadian-kejadian saling bebas,
saling lepas, dan kejadian bersyarat) ·
Menyajikan
masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk (peluang,
kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat) |
·
24 JP |
·
Buku paket matematika ·
Buku lain yang relevan ·
internet |
·
Tertulis ·
Penugasan ·
Portofolio |
Tidak ada komentar:
Posting Komentar