Bilangan Bulat

Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat merupakan kumpulan atau himpunan bilangan yang nilainya bulat. Bilangan bulat ini terdiri atas bilangan cacah dan bilangan bulat negatif. Himpunan bilangan bulat dalam matematika dikembangkan dengan Z. Lambang tersebut berasal dari Jerman, yaitu Zahlen yang memiliki arti bilangan.  Sementara itu, bilangan cacah sendiri adalah himpunan bilangan yang terdiri atas bilangan nol dan bilangan bulat positif. Bilangan bulat positif dapat disebut juga sebagai bilangan asli, yang merupakan himpunan bilangan bulat yang bernilai positif. Sementara itu, bilangan bulat negatif adalah bilangan yang bernilai negatif.  Kemudian, bilangan asli terbagi atas bilangan ganjil, genap, prima, dan komposit. Bilangan ganjil adalah himpunan bilangan yang bukan kelipatan dua atau nilainya tidak akan habis bila dibagi 2. Kebalikannya, bilangan genap adalah himpunan bilangan kelipatan 2 atau nilanya akan habis bila dibagi 2.  Lalu, ada bilangan prima yang merupakan himpunan bilangan yang lebih besar dari 1 dan hanya dapat dibagi oleh 1 atau bilangan itu sendiri. Misalnya, 2 adalah bilangan prima lantaran hanya dapat dibagi 1 dan bilangan itu sendiri yaitu 2. Sementara 4 bukan bilangan prima lantaran dapat dibagi oleh angka 1, 4, dan juga 2.  Maka dari itu, bilangan yang nilainya lebih besar dari 1 dan tidak termasuk ke dalam bilangan prima, berarti bilangan ini adalah bilangan komposit. Misalnya adalah 4 tadi. Bilangan 4 lebih besar dari 1 dan bukan bilangan prima lantaran dapat dibagi oleh angka 1, 2, dan 4 sehingga termasuk bilangan komposit.

 1. Penjumlahan

Materi bilangan bulat kelas 7 berikutnya adalah penjumlahan dengan jenis yang sama akan menghasilkan jenis yang sama juga. Bila bilangan positif ditambahkan dengan bilangan positif juga, makan akan menjadi bilangan positif. Sama dengan bilangan positif, bila bilangan negatif ditambah dengan negatif, maka hasilnya adalah negatif. 

Misalnya: 7 + 3 = 10 (-2) + (-3) = -5

Bila penjumlahan dengan jenis yang berbeda, maka hasilnya adalah pengurangan dan jenis yang diperoleh dari bilangan yang paling besar. Saat bilangan yang paling besar negatif, maka hasilnya adalah negatif. Sama dengan bilangan negatif, bilangan yang paling besar positif maka hasil pengurangannya akan menjadi positif.

  -5 + 3 = -2 12 + (-2) = 10

 2. Pengurangan

Saat operasi pengurangan maka bilangan negatif bertemu dengan simbol pengurangan seperti (-). 

 Contoh:

 5 – 3 = 2 (-2) – (-4) = (-2) + 4 = 2

Sementara untuk pengurangan jenis berbeda akan dijelaskan dengan contoh berikut ini. 

Contoh: 6 – (-7) = 6 + 7 = 13 (-10) – 15 = 5

 

3. Pembagian

 Untuk pembagian bilangan positif yang dibagikan dengan bilangan positif juga maka hasilnya akan positif. Bila bilangan negatif dibagi dengan negatif maka hasilnya adalah positif. Sementara untuk bilangan positif yang dibagikan dengan bilangan negatif maka akan menjadi bilangan negatif. 

Contoh: Bilangan bulat positif 10 : 2 = 5

 Bilangan bulat negatif (-8) : (-4) = 2

Bilangan bulat positif dan negatif (-12) : 6 = -2 21 : (-7) = -3

4. Perkalian

Bilangan positif yang dikalikan dengan bilangan positif juga maka akan menjadi positif. Sementara bilangan negatif yang dikalikan dengan bilangan negatif maka akan menghasilkan bilangan positif. Sedangkan bilangan positif yang dikalikan dengan bilangan negatif, maka akan menjadi negatif.

Contoh:

Bilangan bulat positif 9 x 9 = 81

Bilangan bulat Negatif (-3) x (-2) = 6

 Bilangan bulat positif dan negatif 3 x (-5) = -15

·         Membandingkan Bilangan

 Bulat Cara Pengurangan Angka Ribuan dengan Mudah, Kamu Membandingkan bilangan bulat berarti menentukan apakah sebuah bilangan mempunyai nilai lebih besar, lebih kecil, atau sama dengan bilangan bulat yang lain. Dalam membandingkan bilangan bulat, kita dapat menuliskannya memakai lambang berikut ini.  Jika a lebih besar dari b, maka bisa ditulis a > b Jika a lebih kecil dari b, maka bisa ditulis a Jika a sama dengan b, maka bisa ditulis a = b

 Mengurutkan Bilangan Bulat Bilangan bulat dalam garis bilangan

Mengurutkan bilangan bulat berarti menuliskan bilangan tersebut secara urut dari nilai terkecil ke nilai yang terbesar atau sebaliknya. Dalam garis bilangan, semakin ke kanan letak sebuah bilangan, maka nilainya akan semakin besar. Sebaliknya, bila semakin ke kiri, maka nilai sebuah bilangan akan semakin kecil.